单因子分析

可参考聚宽单因子分析教程 目标：走通从数据获取、因子计算、因子分析的完整pipeline，并且能复现一些经典因子，进行实践。

Intro

单因子模型是关于资产定价（选股）的模型，与资本资产定价模型和单指数模型不同，单因子模型认为股票的价格并不仅仅取决于证券的风险，还取决于其他一些因素。

常见因子分类

个人倾向于分为基本面因子和市场因子，但是更专业的分类如下：

估值因子：股票价格对基本面合理性,常见估值因子如下

• 市盈率 Price to Earning Ratio (P/E)： 股票价格/每股收益，反映投资者对公司未来盈利能力的预期（市梦率。。。）$PE = \frac{Price}{Earning\ per\ Share}$
• 市净率 Price to Book Ratio (P/B)： 股票价格/每股净资产，反映投资者对公司净资产的预期 $PB = \frac{Price}{Book\ Value\ per\ Share}$
• 市现率 Price to Cash Flow Ratio (P/CF)： 股票价格/每股现金流量，反映投资者对公司现金流的预期，理论上来说PCF低说明股票被低估了 $PCF = \frac{Price}{Cash\ Flow\ per\ Share}$
• 其他种种 …

规模因子：公司规模对股票收益的影响，常见规模因子如下

• 流通市值 Market Capitalization (MCAP)： 流通股数量*股票价格，反映公司规模大小。
• 总市值 Total Market Capitalization (TMCAP)： 总股本*股票价格，一般流通市值更能反映公司规模。

杠杆因子：公司财务杠杆对股票收益的影响，常见杠杆因子如下

• 资产负债率 Debt to Asset Ratio (DAR)： 总负债/总资产，反映公司财务杠杆水平。 $DAR = \frac{Total\ Liabilities}{Total\ Assets}$

交易因子：股票交易行为对股票收益的影响，常见交易因子一般分为量和价

• 换手率 Turnover Rate (TR)： 一段时间内股票成交量/流通股数量，反映股票的流动性。 $TR = \frac{Volume}{Float\ Shares}$
• 成交量 Volume (VOL)： 一段时间内股票的成交量，反映市场对该股票的关注度。
• 成交额 Amount (AMT)： 一段时间内股票的成交金额，反映市场对该股票的资金流入情况。

因子分析的作用

不断挖掘新的因子，用单因子、多因子模型进行回测，为后续的多策略组合实现稳定盈利，包括数据获取，因子处理，收益分析，消息分析。

数据获取

数据来源：

• 公司基本面数据：上市公司财报，公司公开的其他消息。
• 市场数据/量价数据：股票价格，成交量，换手率等，专业机构从交易所获取，个人可以从聚宽、米筐等平台获取。
• 宏观数据：包括国民生产总值（GDP），失业率，利率，国债等。
• 特色数据（奇思妙想）：新闻舆情，电商销售数据。

数据处理（主要中性化处理）

数据处理包括数据预处理，极值处理，中性化处理etc，前两个常见不说，主要是中性化处理。 中性化处理是指将因子值与某些特定的变量（如行业、规模等）进行调整，剔除因子中某些特定的、 unwanted 的风险暴露（如行业、市值），从而提取出因子纯粹的 Alpha（超额收益）能力。

• 例子：假设你发现了一个因子（比如“员工增长率”），你观察到这个因子与股票收益率高度正相关。但是，你可能发现这个因子其实只是因为恰好买了很多“科技股”或“小盘股”，而恰好在这个时间段科技股和小盘股表现很好。此时，这个因子的赚钱能力其实是借用了“科技股”或“小盘股”的风格，而不是它本身的逻辑。

1. 为什么做中性化？

• 剔除风格偏差： 确保你的因子不是因为在特定行业（如白酒）、特定市值（如大盘股）上的过度集中而获利。
• 避免多重共线性： 在多因子模型中，如果你不进行中性化，你的因子可能会与模型中已有的“行业因子”或“市值因子”高度重叠，导致模型失效。
• 真正的 Alpha： 我们追求的是解释力独特的 Alpha，而不是简单的 Beta（跟随大盘或行业涨跌）。

2. 中性化两种（行业，市值） 因子中性化最常用的方法是正交化处理，通常通过截面线性回归来实现。 在实际工程中，我们是按每一个截面（每一天）独立进行操作的。

第一步：数据准备

对于某一天$t$ ,获取全市场股票的原始因子值 $Y$ 。获取全市场股票的市值数据（取对数 $ln(MC)$ ）。 获取全市场股票的行业分类，并将其转换为哑变量。(例如：股票A属于“银行”，则银行列=1，其他列=0；股票B属于“医药”，则医药列=1，其他列=0。)

第二步：数据清洗（非常重要）

• 去极值： 原始因子 $Y$ 和市值 $X$ 通常需要先去极值（如3倍标准差法或MAD法），防止极端值扭曲回归方程。
• 标准化： 通常会将 $Y$ 和 $X$ 进行标准化，使其均值为0，方差为1。这有助于回归的收敛。
• 缺失值处理： 如果某股票缺失因子值或行业数据，需将其剔除或填充（剔除更常见）。

第三步：执行线性回归

以 X （行业哑变量 + 对数市值）为自变量，Y （原始因子）为因变量，进行 OLS（最小二乘法）回归。

第四步：提取残差

计算 $ϵ=Y−Y_{estimate}$ 。这个 ϵ 就是中性化后的因子。

第五步：再次标准化（可选） 提取出的残差 ϵ 虽然已经中性，但其量纲可能与原因子不同，且均值为0，但方差不一定为1。为了后续合成因子，通常会再进行一次 Z-Score 标准化。

中性化的常见问题：

1. 必须要剔除截距项吗？
   • 在回归模型中，我们保留了 const（截距）。这意味着我们回归的是 $Y=β_0+⋯+ϵ$ 。 如果提取残差 ϵ ，那么 ϵ 的均值必然是 0。这意味着中性化后的因子在全市场是“多空平衡”的（做多和做空的金额大致相等）。如果你希望因子保留净多头或净空头暴露，你需要对残差处理后的均值进行调整。
2. 为什么要用对数市值？
   • 市值的分布通常是长尾分布（右偏），直接使用市值会导致大市值股票在回归中权重过大，掩盖小市值股票的影响。取对数$ ln(Cap)$ 后，市值分布更接近正态分布，回归效果更稳健。
3. 加权回归 (WLS)
   • 上面的例子是普通最小二乘法 (OLS)，这意味着每只股票对回归方程的贡献是一样的。但在实际中，你可能希望流动性差的股票影响小一点。 此时可以使用 加权最小二乘法 (WLS)，权重通常设为
     $ sqrt(市值)$ 或 $sqrt(流动性)$。这样可以保证中性化结果更多由大市值、高流动性的股票决定，结果更稳健。
4. 中性化会破坏因子逻辑吗？
   • 可能会。如果因子逻辑本身就是“买入小盘科技股”，那么强行进行“市值和行业中性化”后，该因子可能就完全失效了（变成了 0）。因此，中性化是一个工具，不是必须遵守的教条。中性化通常用于挖掘纯选股能力，而非风格博弈能力。